Question

一家三口爸爸、妈妈与小明三人的年龄之积为一个完全平方数，爸爸与小明的年龄之积为288．他们的年龄各是多少？

Answer 1

考点：年龄问题,完全平方数性质

专题：年龄问题

分析：可先将288分解因数后，再进行确定他们三人的年龄．因为288=2×144=4×72=8×36=16×18=32×9=96×3；爸爸的年龄一般要比小明的年龄大20岁以上，40岁以下，观察上述因式积，只有爸爸的年龄36岁，小明8岁，此时，妈妈应当为32岁；或，爸爸的年龄32岁，小明9岁，此时，妈妈应当为32岁．

解答： 解：288=2×144=4×72=8×36=16×18=32×9=96×3；爸爸的年龄一般要比小明的年龄大20岁以上，40岁以下，观察上述因式积，只有爸爸的年龄36岁，小明8岁，此时，妈妈应当为32岁：
即三人年龄之积是：36×8×32=96²
或，爸爸的年龄32岁，小明9岁，此时，妈妈应当为32岁．
答：爸爸的年龄36岁，小明8岁，此时，妈妈应当为32岁；或爸爸的年龄32岁，小明9岁，此时，妈妈应当为32岁．

点评：首先将288分解因数，确定爸爸与小明年龄的取值是完成本题的关键．