Question

解方程组：

5x+4y+z=0 3x+y-4z=11 x+y+z=-2

．

Answer 1

分析：把5x+4y+z=0看作①，吧3x+y-4z=11看作②，把x+y+z=-2看作③，用②-③得出x与z的关系，把③×4-①得出x与z的关系，由此求出x和z，进而求出y．

解答：解：

5x+4y+z=0  ① 3x+y-4z=11 ② x+y+z=-2    ③

，
②-③，
2x-5z=13   ④，
③×4-①，
4x+4y+4z-5x-4y-z=-2×4，
            3z-x=-8，
即x=3z+8   ⑤，
把x=3z+8 代入④，
2×（3z+8）-5z=13，
      6z+16-5z=13，
            z=-3，
所以x=3×（-3）+8=-1，
所以y=-2-（-3）-（-1）=2，
所以

5x+4y+z=0  ① 3x+y-4z=11 ② x+y+z=-2    ③

，
的解是

x=-1 y=2 z=-3

点评：本题考查的是解三元一次方程组，熟知解三元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．