Question

在横线里写出每组数的最大公因数．
13和7

 

           15和21

 

           18和54

 

             12和20

 

．

Answer 1

分析：（1）13和7是互质数，互质数的最大公因数是1
（2）把15和21分解质因数，找出这两个数公有的质因数，求出它们的积就是这两个数的最大公因数；
（3）33和11是倍数关系，倍数关系的最大公因数是较小数，其中11是较小数据此解答；
（4）把12和20分解质因数，找出这两个数公有的质因数，求出它们的积就是这两个数的最大公因数．

解答：解：（1）13和7是互质数，它们的最大公因数是：1；

（2）15=3×5，21=3×7；
15和21的公有的质因数是1个3，
所以15和21的最大公因数是：3．

（3）18和54是倍数关系，它们的最大公因数是：18；

（4）12=2×2×3，20=2×2×5；
12和20的公有的质因数是两个2，
所以12和20的最大公因数是：2×2=4．
故答案为：1；3；18；4．

点评：本题主要考查求两个数的最大公因数的求法，注意分清两个数的关系，掌握倍数关系和互质数关系的两个数的最大公因数的求法．