Question

一个口袋中有50个编着号码的相同的小球，其中标号为1，2，3，4，5的各有l0个．
（1）至少要取出多少个，才能保证其中至少有2个号码相同的小球？
（2）至少要取出多少个，才能保证其中至少有4个号码相同的小球？
（3）最少要取出多少个，才能保证有5个不同号码的小球？

Answer 1

分析：（1）从最坏情况考虑，假如前面取的5个小球分别是1、2、3、4、5号球各一个，然后你再取任意一个球，都能和前面相对应一个球号码组成两个号码相同的小球，所以至少要取（5+1=6）个小球．
（2）从最坏情况考虑，假如前面取的15个球中，1，2，3，4，5号各3个，此时只要再任意取一个球就能得到4个不同号码的小球，所以至少要取5×3+1个小球．
（3）从最坏情况考虑，假如前面取的假如前面取的10个1号球，10个2号球，10个3号球，10个4号球，然后你再取任意一个球，就取到5个不同号码的小球，至少要取（10×4+1=41）个小球，才能保证有5个不同号码的小球．

解答：解：（1）5+1=6（个）．
答：至少要取出6个，才能保证其中至少有2个号码相同的小球．

（2）5×3+1=16（个）．
答：至少要取出16个，才能保证其中至少有4个号码相同的小球．

（3）10×4+1=41（个）．
答：至少要取出41个，才能保证其中至少有4个号码不同的小球．

点评：根据最坏原理进行分析是完成此类题目的关键．