Question

一项揭挖土工程，甲队单独完成要用16天，乙队单独完成要用20天．现在两队同时施工，工作效率提高20%，当完成全部工程的

1

4

时，因发生塌方，影响了施工进度，使得每天少挖土189立方米，结果共用10天完成全部工程．求这项工程计划挖土多少方？

Answer 1

分析：先把这项挖土工程看作单位“1”，甲的工作效率是

1

16

，，乙的工作效率

1

20

，合作的工作效率：（

1

16

+

1

20

）x（1+20%）=

9

80

x

6

5

=

27

200

，合作

1

4

所需时间：

1

4

÷

27

200

=

200

108

（天），因发生塌方，影响了施工进度，所以完成剩下的

3

4

的工程所需的时间10-

200

108

=

220

27

，因为是受阻 所以可以得出在剩下的

3

4

里的效率是

3

4

÷

220

27

=

81

880

，前后的工作效率差是

27

200

-

81

880

=

189

4400

，正好是每天少挖土189方，进而求出这项工程计划挖土的方数．

解答：解：合作的工作效率：
（

1

16

+

1

20

）×（1+20%），
=

9

80

×

6

5

，
=

27

200

；
合作

1

4

所需时间：

1

4

÷

27

200

=

200

108

（天）；
所以完成剩下的

3

4

的工程所需的时间：
10-

200

108

=

220

27

，
因为是受阻 所以可以得出在剩下的

3

4

里的效率是：

3

4

÷

220

27

=

81

880

，
前后的工作效率差是

27

200

-

81

880

=

189

4400

，
这项工程计划挖土方数：189÷

189

4400

=4400（方）；
答：这项工程计划挖土4400方．

点评：解答此题关键是各自速度，求出提高后的速度和，进而就出完成

1

4

需要的时间，再用总时间减去已用的时间，就知因为是受阻后用的时间，再根据工作总量除以时间=速度和，求出前后的速度差，正好与使得每天少挖土189立方米，相对应，故直接用除法解答．