Question

9个小朋友从前到后站成一列．现在将红黄蓝三种颜色的帽子各三顶分别戴在这些小朋友的头上．每个小朋友都只能看到站在他前面的小朋友帽子的颜色．后来统计了一下，发现他们看到的红颜色帽子的总次数等于他们看到的黄颜色帽子的总次数，也等于他们看到的蓝颜色帽子的总次数．已知从前往后数第三个小朋友戴着红帽子，第六个小朋友戴着黄帽子，请问：最后一个小朋友戴着什么颜色的帽子？

Answer 1

考点：逻辑推理

专题：逻辑推理问题

分析：因为9个人看到的帽子的总次数是：1+2+3+…+8=36次，
又因为他们看到的红、黄、蓝颜色帽子的总次数是相等的，
所以这个总次数是36÷3=12次，
因为第三个人是红帽子，已经被6个人看到，所以剩下两顶帽子要么是在第4和第8，要么是
第5和第7，这样两顶帽子被看到的次数是6，6+6=12，刚好．
最后一个小朋友不可能是戴红帽子，他也不可能带黄帽子：因为第6个是黄帽子，被3个人看到，如果最后一个是黄帽子，那么就没人看到了，剩下的一顶黄帽子即使被第一个小朋友戴，也才被8个人看到，3+0+8=11
所以最后一个小朋友戴的是蓝帽子；由此解答即可．

解答： 解：（1+2+3+4+…+8）÷3
=36÷3
=12（次）
第三个人是红帽子，已经被6个人看到，所以剩下两顶帽子要么是在第4和第8，要么是
第5和第7，这样两顶帽子被看到的次数是6，6+6=12，刚好；
最后一个小朋友不可能是戴红帽子，他也不可能带黄帽子：因为第6个是黄帽子，被3个人看到，如果最后一个是黄帽子，那么就没人看到了，剩下的一顶黄帽子即使被第一个小朋友戴，也才被8个人看到，3+0+8=11
所以最后一个小朋友戴的是蓝帽子；
答：最后一个小朋友戴着蓝色的帽子．

点评：此题应结合题意进行分析，明确：因为第三个人是红帽子，已经被6个人看到，所以剩下两顶帽子要么是在第4和第8，要么是第5和第7，是解答此题的突破口．