Question

7．根据图示回答下列问题：
（1）把图中的线段比例尺改写成数值比例尺是1：5000000；
（2）乙地在甲地的东偏北30°的方向上．
（3）若量得甲乙两地间的图上距离是6厘米，现有两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度比甲车少$\frac{1}{5}$，则两辆汽车$\frac{10}{3}$小时相遇．

Answer 1

分析 （1）根据线段比例尺的意义，这幅图的中1厘米代表实际距离50千米，根据数值比例尺的意义，图上距离：实际距离=比例尺，即可写出．
（2）根据平面上位置的表示法，解答即可．
（3）先根据图上距离÷比例尺=实际距离求得A、B两地的实际距离，再把甲车的速度看作单位“1”，则乙车的速度是甲车的（1-$\frac{1}{5}$），根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算求出乙车的速度，进而求得甲乙两辆汽车的速度和，根据路程÷速度和=时间，据此列式解答即可．

解答 解：（1）50千米=5000000厘米
1厘米：5000000厘米=1：5000000．
答：这幅图的数值比例尺是1：5000000．

（2）乙地在甲地的 东偏 北30°的方向上

（3）6÷$\frac{1}{5000000}$
=6×$\frac{5000000}{1}$
=30000000（厘米）
30000000厘米=300千米
50×（1-$\frac{1}{5}$）
=50×$\frac{4}{5}$
=40（千米）
300÷（50+40）
=300÷90
=$\frac{10}{3}$（小时）
答：两辆汽车 $\frac{10}{3}$小时相遇．
故答案为：1：5000000；东，北，30；$\frac{10}{3}$；

点评 此题是考查线段比例尺与数值比例尺的意义即改写、位置的表示法及运用了比例尺和行程方面的知识来解答，在求实际距离时注意单位的换算．