Question

甲乙两人同时从AB两地出发，甲每分行80米，乙每分行60米，两人在途中C地相遇．若甲晚出发7分，两人在途中D地相遇．且C、D两地距中点相等，AB两地多少米？

Answer 1

分析：根据题干分析可得，如图，E是AB的中点，CE=DE，
（1）甲乙同时出发，则甲行驶的路程-乙行驶的路程=DC的长度，
（2）若甲晚出发7分钟，则比原来同时出发少行驶了80×7=560米，即DC=560米，
（3）因为甲比乙每分钟多行80-60=20米，由此利用甲比乙多行的560米÷甲比乙每分钟多行的20米，即可求出甲乙同时出发所行驶的时间是28分钟，再根据AB之间的路程=甲乙行驶的路程之和，即可解决问题；

解答：解：根据题干分析可得：甲乙同时出发在C点相遇时所用的时间是：
80×7÷（80-60），
=560÷20，
=28（分钟），
（80+60）×28，
=140×28，
=3920（米），
答：AB两地之间的距离是3920米．

点评：本题是相遇问题，可画图分析：根据全程=速度和×相遇时的时间来求解；根据甲乙同时出发和甲晚出发7分钟时，两次相遇的地点到中点的距离相等，得出甲乙同时出发相遇时，甲比乙多行驶的路程，从而求出相遇时间即可解决问题．