Question

（1）20000的约数有多少个？
（2）720的约数有多少个？

Answer 1

考点：约数个数与约数和定理

专题：整除性问题

分析：先分别把20000、720进行分解质因数，然后利用求因数个数的公式分别解答即可．

解答： 解：（1）20000=2×2×2×2×2×5×5×5×5，
=2⁵×5⁴；
（5+1）×（4+1）=30（个）；
答：20000的约数有30个．

（2）720=2×2×2×2×3×3×5，
=2⁴×3²×5¹；
720的因数的个数为：
（4+1）×（2+1）×（1+1），
=30（个）；
答：720的约数有30个．

点评：本题考查了求因数个数公式的灵活应用，一个合数分解质因数后为：M=X^aY^b（X、Y为质数）；则因数个数为：（a+1）×（b+1）．