Question

19．如果x＞0，那么x一定大于$\frac{1}{x}$．×．（判断对错）

Answer 1

分析 如果x＞0，即可以是0.1、…1、…10、…；如果0＜x＜1，那么x＜$\frac{1}{x}$；如果x=1，那么x=$\frac{1}{x}$；如果x＞1，那么x＞$\frac{1}{x}$．由于x的值不变，因此，不能确定么x与$\frac{1}{x}$哪个大．

解答 解：如果0＜x＜1，那么x＜$\frac{1}{x}$；
如果x=1，那么x=$\frac{1}{x}$；
如果x＞1，那么x＞$\frac{1}{x}$．
因此，不能确定么x与$\frac{1}{x}$哪个大．
故答案为：×．

点评 也可这样理解，x与$\frac{1}{x}$互为倒数，当0＜x＜1时，$\frac{1}{x}$是假分数，它的倒数大于这个数，当x=1时，$\frac{1}{x}$是分子、分母相等的假分数，其分数值等于1，当x＞1时，它是真分数，真分数的倒数大于这个数．