Question

12．在分数$\frac{9}{15}$、$\frac{7}{25}$、$\frac{5}{12}$中能化成有限小数的有（　　）个．

• A． 1
• B． 2
• C． 3

Answer 1

分析 一个最简分数，如果分母中除了2或5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此判断出在分数$\frac{9}{15}$、$\frac{7}{25}$、$\frac{5}{12}$中能化成有限小数的有几个即可．

解答 解：因为$\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$，5中只含有质因数5，
所以$\frac{9}{15}$能化成有限小数；

因为25=5×5，25中只含有质因数5，
所以$\frac{7}{25}$能化成有限小数；

因为12=2×2×3，除了2之外，12还含有质因数3，
所以$\frac{5}{12}$不能化成有限小数，
所以在分数$\frac{9}{15}$、$\frac{7}{25}$、$\frac{5}{12}$中能化成有限小数的有2个．
故选：B．

点评 此题主要考查了小数与分数互化的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中除了2或5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．