Question

在分数

9

15

，1

9

12

，

9

25

，

9

27

中，哪些是不能化成有限小数的分数？

Answer 1

分析：一个最简分数，如果分母中只含有2和5的质因数，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数．如果一个最简分数的分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．观察四个分数，把不是最简分数的化为最简分数，然后运用规律找出正确的选项即可．

解答：解：①

9

15

约分后为

3

5

，分母5只含有质因数5，所以这个分数能化成有限小数；
②1

9

12

约分后为1

3

4

，分母4只含有质因数2，所以这个分数能化成有限小数；
③

9

25

的分母25只含有质因数5，所以这个分数能化成有限小数；
④

9

27

约分后为

1

3

，分母3含有质因数3，所以这个分数不能化成有限小数．
答：

9

27

是不能化成有限小数的分数．

点评：不用计算，关键是知道什么样的分数可以化成有限小数和不能化成有限小数，按规律求解．