Question

（2011?武冈市模拟）按规律填数
①12，22，32，42，52，

62

②8，27，64，

125

216 
③5，8，13，21，34，

55

．

Answer 1

分析：①22=12+10，32=22+10，42=32+10，52=42+10，后一项等于前一项加10，以此类推，空白处应该是52+10；
②8=2³，27=3³，64=4³，第n项的值等于（n+1）的立方，以此类推，空白处应该是5³，216=6³证明了结论的正确性．
③13=5+8，21=8+13，34=13+21，第三项等于前两项之和，因此空白处应该是21+34，由此得解．

解答：解：①52+10=62；
②5³=125；
③21+34=55；
故答案为：62，125，55．

点评：此题考查了数列中的规律，认真观察，找出规律是解决此题的关键．