Question

【题目】（5分）团体购买公园门票，票价如下：

购票人数 1～50 51～100 100以上

每人票价 13元 11元 9元

今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1314元，若合在一起作为一个团体购买，总计支付门票费1008元．问这两个旅游团各有多少人？

Answer 1

【答案】甲、乙旅游团分别有41人和71人或71人和41人。

【解析】

试题分析：根据两个团合在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费1008元，得出1008既不是13的倍数，也不是11的倍数，所以应该是单价最少的情况，即是买的9元的票价，这样就可以用总钱数除以团体票单价求出两个团一共有多少人，用1008÷9=112人，设甲团有x人，则乙团有（112﹣x）人，已知分别购票，两团总计应付门票费1314元，1314既不是13的倍数，也不是11的倍数，所以两个团中有一个团买了票价为13元的门票，另一个团买了11元的门票，任意设出其中一个团买13元的票，则另一个团买的就是11元的票，据此得出：甲团人数×13+乙团人数×11=1314，由此列方程解答．

解：两个团的总人数：1008÷9=112（人），

设甲团有x人，则乙团有（112﹣x）人，

13x+（112﹣x）×11=1314，

13x+1232﹣11x=1314，

2x=1314﹣1232，

x=82÷2，

x=41；

乙团人数为：112﹣41=71（人）．

答：甲、乙旅游团分别有41人和71人或71人和41人．