Question

16．有24枝钢笔装在盒子里，每个盒子装得同样多，有7种装法，如果有17枝钢笔又有1种装法．

Answer 1

分析 （1）根据题意，先找出24的所有因数，再根据哪两个因数相乘是24，再根据这两个因数来确定每盒装几个，装几盒，即可解答．
（2）17是质数，所以17=1×17，由此即可得出只有1种不同的装法．

解答 解：（1）
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；装法有：
24=1×24：每盒装1枝，装24盒；
24=2×12：每盒装12枝，装2盒；或每盒装2枝，装12盒；
24=3×8：每盒装8枝，装3盒；或每盒装3枝，装8盒；
24=4×6：每盒装6枝，装4盒；或每盒装4枝，装6盒；
所有共有：
2+2+2+1=7（种）
答：有7种不同的装法．
（2）17是质数，所以只有1种装法：每个盒子里装一个，装17个盒子里．
答：有1种装法．
故答案为：7，1．

点评 此题解答关键是求出24和17的因数，因为每个盒子装同样多，所以不可能是1个盒子．