Question

【题目】（4分）进入冬季后，有一片牧场上的草开始枯萎，因此草会均匀地减少．现在开始在这片牧场上放羊，如果有38只羊，把草吃完需要25天；如果有30只羊，把草吃完需要30天．如果有20只羊，这片牧场可以吃多少天？

Answer 1

【答案】40天．

【解析】

试题分析：设每只羊每天吃1份草．38只羊，则25天吃完草，说明25天减少的草+原来的草共：38×25=950份； 30只羊，30天吃完，说明30天减少的草+原来的草共有30×30=900份； 所以（30﹣25=5）天枯萎的草为950﹣900=50份，即每天减少50÷5=10份，这样原来草为900+30×10=1200份，那么草地每天减少的草够5只羊吃一天．如果放20只羊，每天减少20+10份，这样可以吃1200÷30=40天．

解：设每只羊每天吃1份草；

草的减少速度即每天长的份数为：

（38×25﹣30×30）÷（30﹣25）

=（950﹣900）÷5

=50÷5

=10（份）

原来草的份数为：30×30+10×30=1200（份）

那么草地每天减少的草够10羊吃一天．如果放20只羊，那么每天减少20+10=30份

这样可以吃的天数为：1200÷30=40（天）．

答：如果有20只羊，这片牧场可以吃40天．