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已知如图,∠1+∠2=180°,你能判定∠5与∠6相等吗?有两位同学有不同的方法说明,请你把两位同学的说法补充完整.
甲理由:∵∠1+∠2=180°(已知).
∠2=∠3
对顶角相等
对顶角相等

∴∠1+∠3=180°(等量代换).
∴a∥b
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行

∴∠5=∠6
两直线平行,内错角相等
两直线平行,内错角相等

乙理由:∵∠1+∠2=180°(已知)
∠2+∠4=180°.
∠1
∠1
=∠4
同角的补角相等
同角的补角相等

∴a∥b
同位角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行

∴∠5=∠6.
分析:在补充理由时,根据对顶角相等;同旁内角互补,内错角相等,同位角相等,两直线平行;同角的补角相等.
解答:解:甲理由:∵∠1+∠2=180°(已知).
∠2=∠3(对顶角相等).
∴∠1+∠3=180°(等量代换).
∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行).
∴∠5=∠6(两直线平行,内错角相等).

乙理由:∵∠1+∠2=180°(已知)
∠2+∠4=180°.
∴(∠1)=∠4(同角的补角相等)
∴a∥b(同位角相等,两直线平行).
∴∠5=∠6.

故答案为:对顶角相等. 同旁内角互补,两直线平行.两直线平行,内错角相等.
∠1.同角的补角相等.同位角相等,两直线平行.
点评:解答此题关键是掌握同旁内角、内错角、同位角以及与平行线间的关系.
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甲理由:∵∠1+∠2=180°(已知).
∠2=∠3________.
∴∠1+∠3=180°(等量代换).
∴a∥b________.
∴∠5=∠6________.
乙理由:∵∠1+∠2=180°(已知)
∠2+∠4=180°.
∴________=∠4________.
∴a∥b________.
∴∠5=∠6.

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