Question

把7、14、20、21、28、30这六个数分成两组，使这两组中的三个数的乘积相等．这两组数是（

 

、

 

、

 

）和（

 

、

 

、

 

）．写出分析过程．

Answer 1

考点：数字分组

专题：传统应用题专题

分析：先把14，20，21，28，30分解质因数，看这六个数中共有哪几个质因数，再分摊在两组中，则两组数乘积相等．

解答： 解：14=2×7
21=3×7
28=2×2×7
30=2×3×5
从上面五个数分解质因数来看，连7在内共有质因数四个7，六个2，二个3，二个5，因此每组数中一定要含三个2，一个3，一个5，二个7．
六个数可分成如下两组：
（7、28、30）；（14、21、20）
且7×28×30=14×21×20=5880满足要求．
故答案为：7，28，30；14，21，20．

点评：解答此题的关键是理解“使两组数的乘积相等”这个条件，实质上是要求两组里所含质因数相同，相同的质因数出现的次数也相同．