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计算16÷37的商,小数点后面第2011位上的数字是几?这2011位的数字之和是多少?
分析:(1)先计算16÷37的商,即16÷37=0.432432…,即三个数字为一个循环,那么2011÷3=670…1,因此小数点后面第2011位上的数字是4.
(2)因为有670组432,然后加上第2011位上的数字4,就是这2011位的数字之和,即(4+3+2)×670+4,解决问题.
解答:解:(1)16÷37=0.432432…,因此循环节为432,有3位数字.
因为2011÷3=670…1,因此小数点后面第2011位上的数字是4.
答:小数点后面第2011位上的数字是4.

(2)这2011位的数字之和是:
(4+3+2)×670+4,
=9×670+4,
=6030+4,
=6034.
答:这2011位的数字之和是6034.
点评:先探索规律,根据循环节位数,找出第第2011位上的数字,进而解决问题.
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