Question

三张边长都是12厘米的正方形铁皮，分别按下图剪下不同规格的圆片．哪张铁皮剩下的面积大？

Answer 1

解：设正方形的边长是4厘米，
则正方形的面积是：4×4=16（平方厘米）；
剪法1：圆的半径是4÷2=2（厘米）；
剩下的铁皮的面积是16-3.14×2²，
=16-12.56，
=3.44（平方厘米）；

剪法2：圆的半径是4÷2÷2=1（厘米）；
剩下的铁皮的面积是16-3.14×1²×4，
=16-12.56，
=3.44（平方厘米）；

剪法3：圆的半径是4÷4÷2=0.5（厘米），
剩下的铁皮的面积是16-3.14×0.5²×16，
=16-3.14×0.25×16，
=16-12.56，
=3.44（平方厘米）
所以剩下的废料同样多；
答：剩下的铁皮面积一样大．
分析：由题意可知：剪法1：剩下的铁皮的面积=正方形的面积-一个大圆的面积，剪法2：剩下的铁皮的面积=正方形的面积-4个小圆的面积；剪法3：剩下的铁皮的面积=正方形的面积-16个小圆的面积；假设正方形的边长是4厘米，则能求出正方形的面积和圆的面积，从而求得剩下的铁皮的面积．
点评：解答此题的关键是明白：剩下的铁皮的面积=正方形的面积-圆的面积，只要补充上直径的长度，即可求解．