用一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体木块,做成一个体积比较大的圆柱.用哪个面做底比较合适?
解答 【解法一】 (1)选择5×4的面为底.这时圆柱的底面直径是4厘米,高是3厘米. 4÷2=2(厘米) 2×2×3.14×3=37.68(立方厘米) (2)选择5×3的面为底.这时圆柱的底面直径是3厘米,高是4厘米. 3÷2=1.5(厘米) 1.5×1.5×3.14×4=28.26(立方厘米) (3)选择4×3的面为底.这时圆柱的底面直径是3厘米,高是5厘米. 3÷2=1.5(厘米) 1.5×1.5×3.14×5=35.325(立方厘米) 答:选择5×4的面为底,做成的圆柱的体积比较大. 【解法二】 (1)选择5×4的面为底.这时圆柱的底面直径是4厘米,高是3厘米. 4×4×3=48 (2)选择5×3的面为底.这时圆柱的底面直径是3厘米,高是4厘米. 3×3×4=36 (3)选择4×3的面为底.这时圆柱的底面直径是3厘米,高是5厘米. 3×3×5=45 而:48>45>36 答:选择5×4的面为底,做成的圆柱的体积比较大. 回顾 这道题的问题是“用哪个面做底比较合适?”不一定非要求出做出圆柱的体积.根据圆柱的体积与直径的平方乘高的积成正比.采用思路二比较简便,也可以找到正确的选择. |
进入 圆柱的底面是圆,而长方体相对的两个面的形状和大小是相同的,因此有三种不同的选择. 攻击 【思路一】计算出三种不同选择时,得到圆柱的体积,然后进行比较大小.(如图所示) 【思路二】只要比较底面直径的平方与高的积的大小就可以了. |
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