Question

一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和3厘米，如果以6cm这条直角边为轴旋转一周所形成图形的体积是________立方厘米，如果以3厘米这条直角边为轴旋转一周所形成图形的体积是________立方厘米．

Answer 1

56.52    113.04
分析：（1）如果以这个直角三角形的6厘米直角边为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为3厘米，高为6厘米的一个圆锥；
（2）如果以这个直角形的3厘米直角边为轴，旋转后所组成的图形是一个底面半径为6厘米，高为3厘米的圆锥．根据圆锥的体积公式V=πr2h即可求出圆锥的体积．
解答：（1）3.14×3²×6×，
=3.14×9×2，
=56.52（立方厘米），
（2）3.14×6²×3×，
=113.04×1，
=113.04（立方厘米），
答：以6cm这条直角边为轴旋转一周所形成图形的体积是56.52立方厘米，如果以3厘米这条直角边为轴旋转一周所形成图形的体积是113.04立方厘米．
故答案为：56.52；113.04．
点评：本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算．