Question

用28米长的篱笆围成一个长方形，其中一面可以利用墙，怎样围才能使长方形的面积最大？是多少平方米？

Answer 1

解：解：设养鸡场宽为x米，则长为（28-2x）米，根据题意
宽为1米时，长是26米，面积是26×1=26（平方米），
宽是2米时，长是24米，面积是24×2=48（平方米），
宽是3米时，长是22米，面积是22×3=66（平方米），
宽是4米时，长是20米，面积是20×4=80（平方米），
宽是5米时，长是18米，面积是18×5=90（平方米），
宽是6米时，长是16米，面积是16×6=96（平方米），
宽是7米时，长是14米，面积是14×7=98（平方米），
宽是8米时，长是12米，面积是12×8=96（平方米），
宽是9米时，长是10米，面积是9×10=90（平方米），
由此看出当宽是7米时，长是14米，面积最大，为14×7=98（平方米），
答：让长的一边靠墙，长是14米，宽的7米，面积最大，最大面积为98平方米．
分析：设养鸡场宽为x米，则长为（28-2x）米，再通过枚举法由长方形的面积公式S=ab，即可求出面积．
点评：根据长方形的面积公式，利用枚举法，得出如何围才能够使面积最大．