Question

一个圆柱与一个圆锥的体积相等，已知圆锥的底面积是圆柱的

1

3

，圆锥的高是圆柱的（　　）

• A、

  1

  3

• B、3倍
• C、6倍
• D、9倍

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：设圆柱的底面积为s，高为h_柱，则圆锥的底面积为

1

3

s，高为h_锥，由圆柱与圆锥的体积相等可得，sh_柱=

1

3

×

1

3

s×h_锥，化简即可得出圆柱与圆锥的高之间的关系．

解答： 解：设圆柱的底面积为s，高为h_柱，则圆锥的底面积为

1

3

s，高为h_锥，
因为圆柱与圆锥的体积相等，
所以sh_柱=

1

3

×

1

3

s×h_锥
sh_柱=

1

9

s×h_锥
h_锥=9h_柱
所以圆锥的高是圆柱的9倍．
故选：D．

点评：本题考查了圆柱和圆锥体积公式的灵活应用．