Question

右图中1个小方格表示1平方厘米．

（1）把三角形ABC绕A点逆时针方向旋转90°后再向右平移2格画出三角形．
（2）把三角形ABC按3：1放大，画出放大后的三角形．放大前与放大后三角形的面积比是

 

：

 

．
（3）画出一个周长是20厘米的长方形，它的长和宽的比是3：2．
（4）再画一个与长方形面积相等的梯形．

Answer 1

考点：作旋转一定角度后的图形,比的应用,画指定面积的长方形、正方形、三角形,图形的放大与缩小

专题：图形与变换,图形与位置

分析：（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的三解形A′B′C′；根据平移的特征，把三角形A′B′C′的三个顶点分别向右平移2格，首尾连结即可得到平移后的三角形A″B″C″．
（2）根据图形放大与缩小的意义，把三角形ABC各边放大到原来的3倍，对应角大小不变即可得到按3：1放大后的三形A″′B″′C″′；分别求出原三角形与放大后的三角形的面积，根据比的意义写出比再化简即可．
（3）长方形的长是20÷2×

3

3+2

=6（厘米），宽是20÷10×

2

3+2

=4（厘米），画出长形即可．
（4）长方形的面积是6×4=24（平方厘米），可画一个上底为4厘米，下底为8厘米，高为4厘米的梯形，其面积是（4+8）×4÷2=24（平方厘米）（画法答案不唯一，只要面积是24平方厘米即可）．

解答： 解：（1）把三角形ABC绕A点逆时针方向旋转90°（图中红色部分）后再向右平移2格画出三角形（图中绿色部分）．（2）把三角形ABC按3：1放大，画出放大后的三角形（图中蓝色部分）；
3×2÷2=3（平方厘米），9×6÷2=27（平方厘米）
3：27=1：9
即放大前与放大后三角形的面积比是1：9．
（3）长方形的长是20÷2×

3

3+2

=6（厘米），宽是20÷10×

2

3+2

=4（厘米），画出长方形ABCD如下图：

（4）所画梯形的上底为4厘米，下底为8厘米，高为4厘米的梯形，其面积是（4+8）×4÷2=24（平方厘米），与长方形面积6×4=24（平方厘米）相等，画出梯形ABCD如下图．

故答案为：1，9．

点评：此题考查的知识比较多，有将一个图形旋转一定的度数、图形的平移、图形的放大与缩小、三角形的面积、比的意义、正方形的意义与面积、梯形的意义与面积、比的应用等．要认真读题，弄清题意．