Question

19．两根长度分别为90m和75m的彩带剪成一样短的彩带，且没有剩余，每根彩带最长多少米？，一共可以剪成多少根？

Answer 1

分析 要把两根分别长90cm、75cm的彩带剪成长度一样的短彩带且无剩余，每根短彩带要尽可能长，每根的长就是90和75的最大公因数，求出最大公因数即可得解．用两根彩带的总厘米数除以每根短彩带的长度求出剪成的根数，由此解决问题即可．

解答 解：90=2×3×3×5，
75=3×5×5，
90和75的最大公因数是：3×5=15，因此每根彩带最长是：15cm．
（90+75）÷15
=165÷15
=11（根）
答：每根短彩带最长是15cm．一共可以剪成11根这样的彩带．

点评 此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答．