Question

求算式

99…9

2000个9

×

88…8

2000个8

÷

66…6

2000个6

的计算结果的各位数字之和．

Answer 1

考点：数字和问题

专题：传统应用题专题

分析：因为999…9=3×333…3（2000个3），8888…8=4×222…2（2000个2）
而3×222…2=666…6，所以最后剩下3×444…4=1333…2（1999个3），据此解答即可．

解答： 解：式

99…9

2000个9

×

88…8

2000个8

÷

66…6

2000个6

=3×

3333…3

2000个3

×2×

4444…4

2000个4

÷

6666…6

2000个6

=（3×

4444…4

2000个

）×（2×

3333…3

2000个3

）÷

6666…6

2000个6

=

6666…6

2000个6

÷

6666…6

2000个6

×

133…32

1999个3

=

1333…32

1999个3

所以：
1+2+1999×3
=2000×3
=6000
答：计算结果各位数字之和是6000．

点评：解答本题的关键是：注意把前两个因数拆数，最后找到因数666…6即可．