Question

如图，A、B是两个大小完全一样的长方形，已知这两个长方形的长比宽长8厘米，图中的字母表示相应部分的长度．问：A、B　中阴影部分的周长哪个长？长多少？

Answer 1

分析：观察图形可知图形A中，阴影部分的周长分成两部分计算，分别是长a、宽a-b，和长2b、宽b的长方形的周长；
图形B中，阴影部分的左上方的小线段向上、向左平移后，阴影部分的周长正好等于这个大长方形的周长，由图可知，大长方形的长是a+2b，宽是a+b，即可求出它们各自的周长，再根据大长方形的长比宽长8厘米，即a+2b-（a+b）=8厘米，推出b=8厘米，据此即可解答．

解答：解：图形A中阴影部分的周长是：2（a+a-b）+2（b+2b）=4a+4b，

图形B中阴影部分的周长是：2（a+2b+a+b）=4a+6b，
4a+6b-（4a+4b）=2b，

又因为大长方形的长比宽长8厘米，即a+2b-（a+b）=8，
可得b=8厘米，
所以2b=2×8=16（厘米），

答：图形B中的阴影部分的周长较长，比图形A中的阴影部分的周长长16厘米．

点评：解答此题的关键是明确各个图形中的阴影部分的周长包括哪几个部分，再计算即可解答．