Question

一件工程，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成．如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？

Answer 1

分析：把这项工程看成单位“1”，甲乙合作的工作效率是

1

30

；先求出它们合作6天完成的工作量，再求出剩下的工作量，然后用剩下的工作量除以乙继续工作的时间就是乙的工作效率；然后用合作的工作效率减去乙的工作效率就是甲的工作效率．再用总工作量分别除以它们的工作效率就是独做需要的时间．

解答：解：1-

1

30

×6，
=1-

1

5

，
=

4

5

；

4

5

÷40=

1

50

；
1÷

1

50

=50（天）；
1÷（

1

30

-

1

50

），
=1÷

1

75

，
=75（天）；
答：如果这件工作由甲单独完成需要75天，乙单独完成需要50天．

点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做“1”，再利用它们的数量关系解答．