Question

有三个数字能组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是2886，求所有这样的6个三位数中最小的三位数．（说明理由）

Answer 1

分析：因为三个数字能组成6个不同的三位数，说明每一个数字都不为0，设出这三个数字，分别写出这六个数，列出等式探讨答案解决问题．

解答：解：因为三个数字分别在百位、十位、个位各出现了2次．所以，2886÷222能得到三个数字的和．
设三个数字为a、b、c，那么6个不同的三位数的和为

.

abc

+

.

acb

+

.

bac

+

.

bca

+

.

cab

+

.

cba

，
=（a+b+c）×100×2+（a+b+c）×100×2+（a+b+c）×100×2，
=（a+b+c）×222，
=2886，
即a+b+c=2886÷222=13，a最小为1，b最小为3，所以c最小为9，
所以这个三位数最小为：139．
答：所有这样的6个三位数中，最小的三位数是139．

点评：解决此类问题的关键抓住数字特点，利用十进制计数的特点，分析探讨蕴含的规律解答问题．