练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 小学数学 > 题目详情
    已知：铅笔盒里既有长度不同的铅笔，又有颜色不同的铅笔．
    求证：其中必有两支长度和颜色都不相同的铅笔．
    分析：此题可以采用反证法，假设盒子中任意两半支铅笔颜色长短至少有一项是相同的，那么根据题意取两支长短不同的铅笔a和b，则根据假设它们颜色肯定相同，假设都为红色．再根据题目意盒里还应该有另一种颜色的铅笔，设有一支蓝色的铅笔c，那么根据我们的假设铅笔c的长度该和a，b都相同，这显然不可能．由此得证．
    解答：解：假设盒子中任意两半支铅笔颜色长短至少有一项是相同的，
    那么根据题意取两支长短不同的铅笔a和b，
    则根据假设它们颜色肯定相同，
    假设都为红色
    再根据题意，盒里还应该有另一种颜色的铅笔，设有一支蓝色的铅笔c，
    那么根据我们的假设铅笔c的长度该和a，b都相同，
    这显然不可能．
    故假设不成立，结论得证．
    点评：通过假设利用反证法进行推理，找出条件中的矛盾之处是完成本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    我们已知的测量长度单位有
    毫米
    毫米
    、
    厘米
    厘米
    、
    分米
    分米
    、
    米
    米
    、
    千米
    千米
    ，已知的测量质量单位有
    克
    克
    、
    千克
    千克
    、
    吨
    吨
    ，其中1千米=
    1000
    1000
    米，1千克=
    1000
    1000
    克．

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    有两缸金鱼，如果从第一缸里取出15尾放入第二缸里，这时第二缸里的金鱼正好是第一缸的
    57
    ．已知第二缸里原来有金鱼35尾，第一缸里原有的金鱼比第二缸原有的金鱼多多少尾？

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    书架上有两层书，如果从第一层里取出15本放人第二层，这时第二层里的书的本数正好是第一层的
    57
    ．已知第二层里原有书35本，第一层里原有的书比第二层原有的书多多少本？

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：铅笔盒里既有长度不同的铅笔，又有颜色不同的铅笔．
    求证：其中必有两支长度和颜色都不相同的铅笔．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案