Question

下列分数中不能化成有限小数的分数是       （　　）

• A．1

  1

  5

• B．

  15

  24

• C．

  13

  40

• D．

  6

  18

Answer 1

分析：首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答：解：A、1

1

5

的分母只含有质因数5，能化成有限小数；
B、

15

24

化简后是

5

8

，分母8只含有质因数2，能化成有限小数；
C、

13

40

的分母只含有质因数2和5，能化成有限小数；
D、

6

18

化简后是

1

3

，分母含有质因数3，所以不能化成有限小数；
故选：D．

点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．就能很快判断出什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数．