Question

3．按要求画一画并回答问题．（每格边长看作1cm）
（1）在左面的方格中画圆A和圆B，使它们半径的比是2：1．
（2）你发现圆的位置是由圆心决定，圆的大小是由半径决定．
（3）两个圆直径的比是2：1，面积的比是4：1．
（4）在圆A中画一个最大的正方形．
（5）圆A的面积比正方形的面积大57%．

Answer 1

分析 （1）分别为圆A和圆B，使圆A和圆B半径的比是2：1，分别使圆A和圆B的半径是2厘米，1厘米，根据画圆的方法进行操作即可；
（2）通过画圆你发现圆的位置是由圆心决定，圆的大小是由半径决定；
（3）根据同圆中“d=2r”分别求出两个圆的直径，根据圆的面积公式分别求出两个圆面积，然后根据题意，进行比即可；
（4）在圆A中画一个最大的正方形即可；
（5）根据圆的面积计算公式求出圆的面积，然后结合图形可知，小正方形可以分成两个完全一样的三角形来计算它的面积，分成的三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径，根据正方形的面积公式计算出它的面积，然后求出圆的面积和正方形的面积的差，除以正方形的面积即可．

解答 解：（1）

（2）你发现圆的位置是由 圆心决定，圆的大小是由 半径决定
（3）因为两个圆的半径比是2：1，
所以两个圆的直径比是：（2×2）：（2×1）=2：1，
两个圆的面积之比是：（π×2²）：（π×1²）=4π：π=4：1；

（4）[3.14×2²-（2×2）×2÷2×2]÷[（2×2）×2÷2×2]
=[12.56-8]÷8
=4.56÷8
=57%
答：圆A的面积比正方形的面积大 57%．
故答案为：圆心，半径，2，1，4，1，57．

点评 本题考查了圆的画法，同时考查了学生的动手操作能力；用到的知识点：正方形和圆的面积计算公式．