Question

某计算器可以接受整数数对，并且通过一个鍵按照如下的规则来改变数对，当原来的整数数对（a，b）中两个数之和a+b除以4分别余0、1、2、3时，输出的结果依次为（a+1，b）、（a，b+1）、（a-1，b）、（a，b-1），如果按10次鍵后得到（1、17），那么最初输入的数对中的后一个数是

12

．

Answer 1

分析：根据逆推理可以得出符合要求的答案．

解答：解：逆推理，（1，17）←（1，16）←（2，16）←（2，15）←（3，15）←
（3，14）←（2，14）←（2，13）←（1，13）←（1，12）←（0，12）
（1，17）←（1，16）←（2，16）←（2，15）←（3，15）←
（3，14）←（4，14）←（4，13）←（5，13）←（5，12）←（6，12）
即原整数对的值是（0，12）或（6，12），
所以最初输入的数对中的后一个数是：12；
故答案为；12．

点评：此题主要考查了整数的综合应用以及数据的推理与论证，此题难度不大关键是搞清当原来的整数对（a，b）中的两个数之和a+b除以4分别余0，1，2，3时分别对应公式．