Question

用8个棱长5cm的正方体拼成一个长方体（如图），这个长方体的表面积是多少？如果拿走一个小正方体后，它的表面积是多少？

Answer 1

分析：（1）观察图形可知，这个长方体的长是4个小正方体的棱长之和，是20厘米，宽是10厘米，高是5厘米，据此利用长方体的表面积=（ab+ah+bh）×2计算即可；
（2）如果是拿走顶点处的小正方体，表面积在减少4个面的同时，也增加了2个面，所以比原来的长方体的表面积是减少了2个小正方体的面的面积；如果拿走的不是顶点处的小正方体，则表面积在减少3个面的同时，也增加了3个面，所以与原长方体的表面积相等，据此即可解答．

解答：解：（1）5×4=20（厘米），
5×2=10（厘米），
（20×10+20×5+10×5）×2，
=350×2，
=700（平方厘米），

（2）若从顶点处拿走一个小正方体，表面积是：
700-5×5×2，
=700-50，
=650（平方厘米）；
若不是从顶点处拿走小正方体，则表面积在减少3个面的同时，也增加了3个面，所以表面积还是700平方厘米．
答：长方体的表面积是700平方厘米．如果拿走一个小正方体后，它的表面积是650平方厘米或700平方厘米．

点评：此题考查长方体的表面积公式的灵活应用，要注意拿走小正方体时，增加和减少的是哪几个面的面积．