Question

14．粮仓有一批大米，第一次运走了60吨；第二次运走了余下的一半，这时余下的大米相当运走的$\frac{2}{3}$，这批大米一共有多少吨．

Answer 1

分析 设这批大米有x吨，运走第一次后就剩余x-60吨，第二次就运走了（x-60）×$\frac{1}{2}$吨，两次就运走了x-60+（x-60）×$\frac{1}{2}$，余下的重量应该是[x-60+（x-60）×$\frac{1}{2}$]×$\frac{2}{3}$，依据运走重量+剩余重量=总重量可列方程：x-60+（x-60）×$\frac{1}{2}$+[x-60+（x-60）×$\frac{1}{2}$]×$\frac{2}{3}$=x，依据等式的性质即可求解．

解答 解：设这批大米有x吨
x-60+（x-60）×$\frac{1}{2}$+[x-60+（x-60）×$\frac{1}{2}$]×$\frac{2}{3}$=x
         x-60+$\frac{1}{2}$x-30+[x-60+$\frac{1}{2}$x-30]×$\frac{2}{3}$=x
                   $\frac{3}{2}$x-90+[$\frac{3}{2}$x-90]×$\frac{2}{3}$=x
                         $\frac{3}{2}$x-90+x-60=x
                         $\frac{5}{2}$x-150+150=x+150
                                $\frac{5}{2}$-x=x+150-x
                               $\frac{3}{2}$x$÷\frac{3}{2}$=150$÷\frac{3}{2}$
                                   x=100
答：这批大米一共有100吨．

点评 解答本题用方程比较容易理解，只要明确数量间的等量关系，再根据它们之间的关系列出方程即可求解．