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求如图ABCD是长方形,AB=2厘米,BC=4厘米,CG=1厘米.ABEF是一个平行四边形,求阴影部分的面积.(至少两种解法)
考点:组合图形的面积
专题:平面图形的认识与计算
分析:方法一:由图可知:阴影部分包含在平行四边形ABFE内.平行四边形的面积容易求出,三角形ABG的面积也很容易求出,这两个图形相减,就得出了阴影部分的面积;
方法二:观察图形可知,此题若能求出CE的长度,则阴影部分的面积等于三角形BCF的面积与三角形CEG的面积之差,因为AB∥DE,根据平行线分线段成比例定理,可得出CE:AB=CG:GB=1:3,据此即可求出CE的长度即可解答问题.
解答: 解:方法一:平行四边形的底AB=2厘米,高AD=4厘米,面积为:2×4=8(平方厘米);
三角形ABG的底AB=2厘米,高BG=(4一1)厘米,面积为:2×(4-1)÷2=3(平方厘米);
所以阴影部分的面积为:8-3=5(平方厘米).

方法二:因为AB∥DE,
所以CE:AB=CG:GB=1:3,
又因为AB=2厘米,所以CE=2÷3=
2
3
(厘米)
所以阴影部分的面积是:(2+
2
3
)×4÷2-
2
3
×1÷2
=
16
3
-
1
3

=5(平方厘米).
答:阴影部分的面积是5平方厘米.
点评:在求不规则图形的面积时,一般要把它转化为求几个规则图形面积相加或相减的方法进行解答,此题关键根据平行线分线段成比例定理,求出CE的长度.
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