Question

一张长方形纸折成如图梯形的形状，∠1=∠2=45度，AB边长10CM，求梯形ABCD的面积．

Answer 1

分析：如图，因为∠1=∠2，所以AE=AD，又由于∠DEC是原长方形的一个角，是90°，∠B=90°，从而可以推出△AEC是等腰三角形，即BE=BC，由于梯形的面积=

1

2

（AD+BC）×AB，把AD用AE代换，把BC用BE代换，由于AE+BE=AB，梯形的面积=

1

2

AB×AB，又知AB=10cm，从而可以求出梯形的面积．

解答：解：如图

因为∠A是直角，∴∠1=∠2=45°，所以AE=AD，
又因为∠CDE=90°（原长方形的一个角），
所以∠BEC=∠=45°，所以BE=CE，
所以梯形ABCD的面积=

1

2

（AD+BC）×AB=

1

2

（AE+BE）×AB=

1

2

×10×10=50（平方厘米 ）；
故答案为：50平方厘米

点评：本题是考查简单图形的折叠问题、梯形的面积等．解答此题的关键是通过等量代换，梯形上底+下底=梯形的高．