Question

一个长方体的长、宽、高是连续的3个自然数，它的体积是39270立方厘米，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

解：把39270分解质因数：39270=2×3×5×7×11×17，
可知39270=33×34×35
所以33厘米、34厘米、35厘米是这个长方体的长、宽、高．
它的表面积：
2×（33×34+33×35+34×35）
=2×3467
=6934（平方厘米）．
答：这个长方体的表面积是6934平方厘米．
分析：把39270分解质因数：39270=2×3×5×7×11×17，根据长方体的长、宽、高是连续的3个自然数，可求这个长方体的长、宽、高．再根据长方体的表面积公式代入数值进行计算即可求解．
点评：考查了合数分解质因数，长方体的表面积．长方形的表面积公式：S=2（ab+ah+bh）．