Question

把一个9厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块，熔铸成一个底面直径为20厘米的圆柱，为了防锈蚀，要在其表面刷上防锈漆，求刷漆的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：熔铸成圆柱体，体积没变，是长方体和正方体的体积之和，由此可以求出圆柱的体积为：9×7×3+5×5×5=314（立方厘米），知道底面直径，可求出圆柱的底面积，然后利用圆柱的体积公式可以计算得出圆柱的高，刷漆的面积即为圆柱体的表面积，再利用圆柱的表面积公式进行计算即可．

解答：解：9×7×3+5×5×5=314（立方厘米），
20÷2=10（厘米），
314÷（3.14×10²）
=314÷（3.14×100），
=314÷314，
=1（厘米），
刷漆的面积为：3.14×20×1+3.14×（20÷2）²×2
=62.8+628，
=690.8（平方厘米），
答：刷漆的面积是690.8平方厘米．

点评：抓住熔铸前后的体积不变，是解决此类问题的关键．