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在一个底面半径是10厘米的圆柱形杯中装水,在水中放一底面半径为5厘米的圆锥形铝锥,使铝锥全部被水淹没.当铝锥从杯中取出后,杯里水下降了5毫米.求铝锥的高是多少厘米?

解:下降5毫米的水的体积即这个圆锥形铝锥的体积为:
5毫米=0.5厘米,
3.14×102×0.5,
=3.14×100×0.5,
=314×0.5,
=157(立方厘米);
所以圆锥形钢材的高为:
157×3÷(3.14×52),
=471÷78.5,
=6(厘米);
答:这个圆锥形铝锥的高是6厘米.
分析:由题意知,水面下降5毫米的水的体积就是这个圆锥形铝锥的体积,由此利用圆柱的体积=πr2h,计算出这个圆锥形铝锥的体积;再利用圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积进行解答.
点评:此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用,这里根据下降的水的体积求得圆锥形铝锥的体积是本题的关键.再根据体积公式列式解答且不要漏了
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