Question

甲乙两数的最大公约数是7，最小公倍数是105，已知甲数是21，乙数是

35

．

Answer 1

分析：因为最大公约数属于两个数的公有约数，而公有约数×各自独有的质因数=最小公倍数．分解105=3×5×7，21=3×7，因为：35=5×7，所以另一个数为7×5=35．

解答：解：105=3×5×7，
21=3×7，
因为：35=5×7，
所以另一个数为5×7=35．
答：另一个数是35．
故答案为：35．

点评：最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，此题主要考查了，已知两个数的最大公约数和最小公倍数，求这两个数的方法．