Question

12．大于$\frac{2}{7}$，且小于$\frac{4}{7}$的最简分数只有一个．×（判断对错）

Answer 1

分析 在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．根据分数的基本性质可知，$\frac{2}{7}$=$\frac{4}{14}$=$\frac{6}{21}$=…，$\frac{4}{7}$=$\frac{8}{14}$=$\frac{12}{21}$=…，则大于$\frac{2}{7}$，且小于$\frac{4}{7}$的最简分数有：$\frac{3}{7}$、$\frac{5}{14}$、$\frac{7}{14}$、$\frac{8}{21}$、$\frac{10}{21}$、$\frac{11}{21}$、…．

解答 解：由于$\frac{2}{7}$=$\frac{4}{14}$=$\frac{6}{21}$=…，$\frac{4}{7}$=$\frac{8}{14}$=$\frac{12}{21}$=…，
则大于$\frac{2}{7}$，且小于$\frac{4}{7}$的最简分数有：$\frac{3}{7}$、$\frac{5}{14}$、$\frac{7}{14}$、$\frac{8}{21}$、$\frac{10}{21}$、$\frac{11}{21}$、…．
即有无数个．
故答案为：×．

点评 分数的基本性质为：分数的分子与分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变．