Question

在编辑框里填上每组数的最大公因数，[]里填上每组数的最小公倍数．
8和9

 

[

 

]24和4

 

[

 

]
10和6

 

[

 

]14和21

 

[

 

]
8和12

 

[

 

]16和24

 

[

 

]
7和11

 

[

 

]13和65

 

[

 

]．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；
如果两个数是倍数关系，最小的是它们的最大公因数，最大的是它们的最小公倍数；
如果两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积．

解答： 解：①8和9是互质数，
最大公因数是：1，
最小公倍数是：8×9=72
②24和4是倍数关系
最大公因数是：4
最小公倍数是：24
③10=2×5，6=2×3
最大公因数是：2
最小公倍数是：2×3×5=30
④14=2×7，21=3×7
最大公因数是：7
最小公倍数是；2×3×7=42
⑤8=2×2×2，12=2×3×2
最大公因数是：2×2=4
最小公倍数是：2×2×2×3=24
⑥16=2×2×2×2，24=2×2×2×3
最大公因数是：2×2×2=8
最小公倍数是：2×2×2×2×3=48
⑦7和11是互质数
最大公因数是：1
最小公倍数是：7×11=77
⑧13和65是倍数关系
最大公因数是：13
最小公倍数是：65
故答案为：1，72；4，24；2，30；7，42；4，24；8，48；1，77；13，65．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．