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在编辑框里填上每组数的最大公因数,[]里填上每组数的最小公倍数.
8和9
 
[
 
]24和4
 
[
 
]
10和6
 
[
 
]14和21
 
[
 
]
8和12
 
[
 
]16和24
 
[
 
]
7和11
 
[
 
]13和65
 
[
 
].
考点:求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法
专题:数的整除
分析:求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积;
如果两个数是倍数关系,最小的是它们的最大公因数,最大的是它们的最小公倍数;
如果两个数是互质数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积.
解答: 解:①8和9是互质数,
最大公因数是:1,
最小公倍数是:8×9=72
②24和4是倍数关系
最大公因数是:4
最小公倍数是:24
③10=2×5,6=2×3
最大公因数是:2
最小公倍数是:2×3×5=30
④14=2×7,21=3×7
最大公因数是:7
最小公倍数是;2×3×7=42
⑤8=2×2×2,12=2×3×2
最大公因数是:2×2=4
最小公倍数是:2×2×2×3=24
⑥16=2×2×2×2,24=2×2×2×3
最大公因数是:2×2×2=8
最小公倍数是:2×2×2×2×3=48
⑦7和11是互质数
最大公因数是:1
最小公倍数是:7×11=77
⑧13和65是倍数关系
最大公因数是:13
最小公倍数是:65
故答案为:1,72;4,24;2,30;7,42;4,24;8,48;1,77;13,65.
点评:考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法:两个数的公有质因数连乘积是最大公约数;两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;数字大的可以用短除法解答.
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