Question

把2012拆成若干个自然数的和，要使这些数的自然数乘积尽量大，那么下面（　　）拆法正确．

A．拆成 671个3

B．拆成671个3和一个2

C．拆成 670个3

D．拆成670个3和一个2

Answer 1

分析：要把2012拆成若干个自然数的和，要使这些数的自然数乘积尽量大，即2012=670×3+2，所以应该拆成670个3和一个2

解答：解：因为2012=670×3+2，所以应该拆成670个3和一个2；
故选：D．

点评：本题是极值问题，同学们可以把这个结论记住，它在解决这个类型的题目中广泛的应用，即：把一个自然数拆成若干个自然数的和，如果要使这些数乘积最大，那么拆出的数中3的个数要尽量多，2的个数不多于两个．