Question

10．如图，桌子上依次摆放着一行卡片，每张卡片上都规律地圈出了一些数：

（1）第八张卡片上圈出的数有72、63、54、45、36、27、18、9．
（2）48在哪几张卡片上被圈出7、11、15、23、47．

Answer 1

分析 （1）观察卡片上的数字知道第二张卡片上画有○的数字有2个数，相邻的相差3，第三张卡片上画有○的数字有3个数，相邻的数相差4，由此得出第八张卡片上画有○的数字有8个数，并且相差9；由此得出答案；
（2）因为48=8×10=4×20=5×16=1×80=40×2，由此得出答案．

解答 解：（1）第二张卡片上画有○的数字有2个数，相邻的相差3，第三张卡片上画有○的数字有3个数，相邻的数相差4，由此得出第八张卡片上画有○的数字有8个数，并且相差9，
所以，1+8=9，
9+9=18，
18+9=27，
27+9=36，
36+9=45，
45+9=54，
54+9=63，
63+9=72
所以第八张卡片中画有○的数字，按由大到小的顺序排列起来是72、63、54、45、36、27、18、9；
（2）因为81是第9张卡片的最后一个数字，
而每张卡片的第一个数都是1，所以81-1=80，
再根据第n张卡片相邻的画有○的数字8相差n+1，
所以80=8×10=4×20=5×16=1×80=40×2
81是由第9、19、15、79、39张卡片上圈出来的数字；
答：第五张卡片中画有○的数字，按由大到小的顺序排列起来是25、19、13、7、1；
81是由第9、15、19、39、79张卡片上圈出来的数字．
故答案为：72、63、54、45、36、27、18、9；7、11、15、23、47

点评 解答此题的关键是，根据卡片上画有○的数字，找出规律，再根据规律解决问题．（1）规律是：第n张卡片上圈n+1，2（n+1），…，n×（n+1），；（2）理由：由上述规律知，卡片号码数加1是48的约数，而且除48的商不大于号码数．