Question

一个圆锥体的底面周长是25.12厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和和比原圆锥体表面积增加了48平方厘米．原圆锥体的体积是

100.48

立方厘米．

Answer 1

分析：“从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后”，此时增加了两个三角形，每个三角形的面积为48÷2=24（平方厘米）；由“圆锥体的底面周长是25.12厘米”求出底面直径为25.12÷π=8（厘米），也就是三角形的底边长是8厘米；根据三角形面积公式即可求出三角形的高，即是圆锥的高，进而求得圆锥体的体积．

解答：解：每个三角形的面积为：48÷2=24（平方厘米）；
三角形的底边长是：25.12÷π=8（厘米），即圆锥的底面直径；
三角形的高是：24×2÷8=6（厘米），即是圆锥的高．
圆锥的体积是：

1

3

×3.14×（

8

2

）²×6，
=

1

3

×3.14×16×6，
=100.48（立方厘米）．
答：原圆锥体的体积是100.48立方厘米．
故答案为：100.48．

点评：此题考查了圆锥体的体积、三角形的面积，融合了平面图形和立体图形于一体，设计精彩，是一道好题．