Question

14．两个杯子中装有同样多的水，先往第一个杯子中倒入咖啡因，使咖啡因与水的比是1：10；再往第二个杯子中倒入咖啡因，使咖啡因与水的比是1：20．如果将这两杯咖啡倒入一个大杯子中，大杯子中咖啡因与水的质量比是多少？

Answer 1

分析 两个杯子中装有同样多的水，设每个杯子中水的质量是100克，第一杯使咖啡因与水的比是1：10，也就是咖啡的质量是水的$\frac{1}{10}$，用水的质量乘上$\frac{1}{10}$就是第一杯加入咖啡的质量，同理可以求出第二杯中加入咖啡的质量；进而求出咖啡的总质量和水的总质量，再用咖啡的质量比上水的质量，化简即可．

解答 解：设每个杯子中水的质量是100克，
100×$\frac{1}{10}$=10（克）
100×$\frac{1}{20}$=5（克）
（10+5）：（100+100）
=15：200
=3：40
答：大杯子中咖啡因与水的质量比是3：40．

点评 解决本题通过设出水的质量，把比看成分率，根据分数乘法的意义求出咖啡的质量，然后作比化简即可．