Question

计算，能简算的要简算，并写出主要过程．
306÷（201×47-9413）

1

5

÷[(

2

3

+

1

5

)×

1

13

]
（

3

8

×35+35×

5

8

)÷

5

7

           
2007×2009×（

1

2007×2008

+

1

2008×2009

)
53.7×5.3+537×0.37+53.7      

2

1×2

+

2

2×3

+

2

3×4

+…+

2

2008×2009

．

Answer 1

分析：（1）先算括号内的乘法，再算扩阿红诶的剑法，最后算括号外的除法；
（2）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；
（3）运用乘法分配律的逆运算简算；
（4）运用乘法分配律简算；
（5）根据数字特点，把原式变为53.7×5.3+53.7×3.7+53.7，运用乘法分配律的逆运算简算；
（6）通过观察，每个分数的分子都是2，于是先把2拿出来，括号内的分数可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，得出结果．

解答：解：（1）306÷（201×47-9413），
=306÷（9447-9413），
=306÷34，
=9；

（2）

1

5

÷[（

2

3

+

1

5

）×

1

13

]，
=

1

5

÷[

13

15

×

1

13

]，
=

1

5

÷

1

15

，
=

1

5

×15，
=3；

（3）

3

8

×35+35×

5

8

，
=（

3

8

+

5

8

）×35，
=1×35，
=35；

（4）2007×2009×（

1

2007×2008

+

1

2008×2009

），
=2007×2009×

1

2007×2008

+2007×2009×

1

2008×2009

，
=

2009

2008

+

2007

2008

，
=1+

1

2008

+（1-

1

2008

），
=2；

（5）53.7×5.3+537×0.37+53.7，
=53.7×5.3+53.7×3.7+53.7，
=（5.3+3.7+1）×53.7，
=10×53.7，
=537；

（6）

2

1×2

+

2

2×3

+

2

3×4

+…+

2

2008×2009

，
=2×（

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2008×2009

），
=2×（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2008

-

1

2009

）
=2×（1-

1

2009

）
=2×

2008

2009

=

4016

2009

．

点评：此题考查了四则混合运算的运算顺序，以及运用运算定律或运算技巧简算的能力．