Question

如图，已知长方形ABCD的面积是24平方厘米，三角形ABE的面积是5平方厘米，三角形AFD的面积是6平方厘米，那么三角形AEF的面积是________平方厘米．

Answer 1

9.5
分析：连接长方形对角线AC，通过S△AFD和S△ACF来判定F是DC边的中点，然后通过S△ABE和S△AEC，来判定BE：EC=5：7，从而求出S△EFC的面积，最后用长方形的面积减去S△ABE，S△ADF和S△CEF的面积即可．
解答：连接长方形对角线AC，如下图：

可知S△ABC=S△ACD=12（平方厘米），
因为S△AFD=6（平方厘米），所以S△ACF=6（平方厘米），由此可知F是DC边的中点，
因为S△ABE=5（平方厘米），所以S△AEC=7（平方厘米），由此可知BE：EC=5：7，
S△EFC=×CF×CE=3.5（平方厘米），
S△AEF=S长-S△ABE-S△ADF-S△CEF，
=24-5-6-3.5，
=9.5（平方厘米）；
故答案为：9.5．
点评：此题考查了求组合图形的面积．